Вычислить высоты меньшей и большей трапеций.

Давайте решим задачу. Обозначим высоту меньшей трапеции через h1, а высоту большей трапеции через h2. Так как точка пересечения диагоналей делит высоту исходной трапеции в отношении, равном отношению длин оснований, а большее основание в 2 раза больше меньшего, то высота меньшей трапеции составит части высоты исходной трапеции: h1 = 15 / (1 + 2) = 5 см. Высота большей трапеции составит h2 = 15 - 5 = 10 см. Ответ: Высота меньшей трапеции равна 5 см, высота большей трапеции равна 10 см.