Вычислить выражение \(\sqrt{40^2 \frac{8}{4} \cdot 0.25}\).

Давайте последовательно разберем это выражение.

1. \(40^2\) – это \(40 \cdot 40 = 1600\).
2. \(\frac{8}{4}\) – это \(8 \div 4 = 2\).
3. \(2 \cdot 0.25\) – это \(0.5\).
4. \(\sqrt{1600 \cdot 0.5}\):
- \(1600 \cdot 0.5 = 800\),
- \(\sqrt{800} = \sqrt{400 \cdot 2} = \sqrt{400} \cdot \sqrt{2} = 20\sqrt{2}\).

Итак, значение выражения равно \(20\sqrt{2}\).