Вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота соответственно.

1. а) \( a = 4 \text{ см}, b = 4 \text{ см}, c = 10 \text{ см} \)
   \( V = 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 160 \text{ см}^3 \)
2. б) \( a = 40 \text{ дм}, b = 30 \text{ дм}, c = 40 \text{ дм} \)
   \( V = 40 \text{ дм} \cdot 30 \text{ дм} \cdot 40 \text{ дм} = 48000 \text{ дм}^3 \)
3. в) \( a = 4 \text{ дм} 2 \text{ см}, b = 1 \text{ дм} 3 \text{ см}, c = 80 \text{ см} \)
   Переведём всё в сантиметры: \( a = 42 \text{ см}, b = 13 \text{ см}, c = 80 \text{ см} \)
   \( V = 42 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 43680 \text{ см}^3 \)
4. г) \( a = 9 \text{ дм}, b = 5 \text{ дм}, c = 14 \text{ м} \)
   Переведём всё в дециметры: \( a = 9 \text{ дм}, b = 5 \text{ дм}, c = 140 \text{ дм} \)
   \( V = 9 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} \cdot 140 \text{ дм} = 6300 \text{ дм}^3 \)
5. д) \( a = 13 \text{ м}, b = 5 \text{ дм}, c = 30 \text{ см} \)
   Переведём всё в дециметры: \( a = 130 \text{ дм}, b = 5 \text{ дм}, c = 3 \text{ дм} \)
   \( V = 130 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 1950 \text{ дм}^3 \)

Ответ: а) 160 см³; б) 48000 дм³; в) 43680 см³; г) 6300 дм³; д) 1950 дм³.