Вычислить наиболее рациональным способом: x = (225 + 375 * 138) / (375 * 139 - 150)

Давай решим этот пример рациональным способом. Разложим числитель и знаменатель на множители:

В числителе: $$225 + 375 \cdot 138$$. Заметим, что $$225 = 3 \cdot 75$$ и $$375 = 5 \cdot 75$$. Вынесем $$75$$ за скобки:

$$75 \cdot (3 + 5 \cdot 138)$$

$$5 \cdot 138 = 690$$

$$3 + 690 = 693$$

Числитель равен $$75 \cdot 693$$.

В знаменателе: $$375 \cdot 139 - 150$$. Заметим, что $$375 = 2.5 \cdot 150$$. Удобнее будет вынести $$375$$ за скобки, но для этого нужно преобразовать $$150$$. $$150 = 375 \cdot \frac{150}{375} = 375 \cdot \frac{2}{5}$$.

Знаменатель: $$375 \cdot 139 - 375 \cdot \frac{2}{5} = 375 \cdot (139 - \frac{2}{5})$$

$$139 - \frac{2}{5} = 139 - 0.4 = 138.6$$.

Знаменатель равен $$375 \cdot 138.6$$.

Теперь подставим всё обратно в дробь:

$$x = \frac{75 \cdot 693}{375 \cdot 138.6}$$

Заметим, что $$375 = 5 \cdot 75$$. Сократим $$75$$:

$$x = \frac{693}{5 \cdot 138.6}$$

$$5 \cdot 138.6 = 693$$.

Получаем $$x = \frac{693}{693} = 1$$.

Ответ: $$1$$.