Вычислить наиболее простым способом: 9) 4,526 + 12\frac{1}{5} - (4\frac{2}{3} \cdot 1,8 + 4,526)

Решение:

Для начала, переведем смешанную дробь в десятичную:

• \[ 12\frac{1}{5} = 12 + \frac{1}{5} = 12 + 0.2 = 12.2 \]
• \[ 4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

Теперь подставим эти значения в выражение:

• \[ 4.526 + 12.2 - (\frac{14}{3} \cdot 1.8 + 4.526) \]

Выполним умножение внутри скобок:

• \[ \frac{14}{3} \cdot 1.8 = \frac{14}{3} \cdot \frac{18}{10} = \frac{14 \cdot 18}{3 \cdot 10} = \frac{252}{30} = 8.4 \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ 4.526 + 12.2 - (8.4 + 4.526) \]

Раскроем скобки:

• \[ 4.526 + 12.2 - 8.4 - 4.526 \]

Заметим, что 4.526 и -4.526 взаимно уничтожаются:

• \[ 12.2 - 8.4 \]

Вычислим разность:

• \[ 12.2 - 8.4 = 3.8 \]

Ответ: 3.8