Вычислить lim (x→0) 5/x

Рассмотрим предел функции \( \lim_{x \to 0} \frac{5}{x} \).

• Когда x стремится к 0, значение дроби \( \frac{5}{x} \) становится все больше и больше.
• Если x приближается к 0 с положительной стороны (x > 0), то \( \frac{5}{x} \) стремится к положительной бесконечности (+∞).
• Если x приближается к 0 с отрицательной стороны (x < 0), то \( \frac{5}{x} \) стремится к отрицательной бесконечности (-∞).

Поскольку предел не существует в виде конечного числа, а функция уходит в бесконечность, то выбираем вариант ∞.

Ответ: ∞