Вычислить lim sin5x x→0 5x

Пошаговое решение:

В нашем случае, аргумент синуса равен \( 5x \), и в знаменателе тоже \( 5x \). Поэтому мы можем применить первый замечательный предел:

\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{5x} = 1\]

Таким образом, предел равен 1.

Ответ: 1