Вычислить: а) $\log_{\frac{1}{2}}16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить: а) $\log_{\frac{1}{2}}16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=\log_{\frac{1}{2}}16$. По определению логарифма $\left(\frac{1}{2}\right)^x=16$.

Представим числа как степени двойки: $\left(2^{-1}\right)^x=2^4$, поэтому $2^{-x}=2^4$. Следовательно, $-x=4$, откуда $x=-4$.

Ответ: $-4$.

Вычислить: а) \(\log_{\frac{1}{2}}16\).