Вычислить: 8 - 4,2 : (2 - 1 4/21).

Вычисление:

Сначала вычислим значение в скобках:

\[ 2 - 1\frac{4}{21} = 2 - \frac{25}{21} = \frac{42}{21} - \frac{25}{21} = \frac{17}{21} \]

Теперь выполним деление:

\[ 4,2 : \frac{17}{21} = \frac{42}{10} : \frac{17}{21} = \frac{21}{5} \cdot \frac{21}{17} = \frac{441}{85} \]

Преобразуем дробь в смешанное число:

\[ \frac{441}{85} = 5 \frac{16}{85} \]

Наконец, выполним вычитание:

\[ 8 - 5\frac{16}{85} = 8 - \frac{441}{85} = \frac{680}{85} - \frac{441}{85} = \frac{239}{85} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{239}{85} = 2 \frac{69}{85} \]

Ответ: \( 2\frac{69}{85} \).