Вычислить: \((-5\frac{1}{15}) : \frac{3,8}{0,8} + 0,5 \cdot 1\frac{12}{15}\).

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

\( -5\frac{1}{15}=-\frac{76}{15} \), \(\frac{3,8}{0,8}=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}\), \(0,5=\frac{1}{2}\), \(1\frac{12}{15}=1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\).

Тогда:

\[ -\frac{76}{15}:\frac{19}{4}+\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{5} \]

Выполним деление и умножение:

\[ -\frac{76}{15}\cdot\frac{4}{19}+\frac{9}{10}=-\frac{16}{15}\cdot4+\frac{9}{10}=-\frac{64}{15}+\frac{9}{10} \]

Приведём к общему знаменателю 30:

\[ -\frac{128}{30}+\frac{27}{30}=-\frac{101}{30}=-3\frac{11}{30} \]

Ответ: \(-3\frac{11}{30}\).