Вычисли значение выражения: C3 16.

Решение:

Для вычисления значения выражения C³₁₆, воспользуемся формулой для сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}\]

В нашем случае n = 16 и k = 3, поэтому:

\[C(16, 3) = \frac{16!}{3! \cdot (16 - 3)!} = \frac{16!}{3! \cdot 13!}\]

Распишем факториалы:

\[C(16, 3) = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{3! \cdot 13!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{3 \cdot 2 \cdot 1}\]

Сократим:

\[C(16, 3) = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{6} = 16 \cdot \frac{15}{3} \cdot \frac{14}{2} = 16 \cdot 5 \cdot 7\]

Вычислим:

\[C(16, 3) = 16 \cdot 5 \cdot 7 = 80 \cdot 7 = 560\]

Ответ: 560

Отлично! У тебя все получилось.