Вычисли значение выражения: Ответ:

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами степеней.

Выражение: \( \frac{3^6 \cdot 3^2}{3^5} \)

1. Сначала упростим числитель, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
   \( 3^6 \cdot 3^2 = 3^{6+2} = 3^8 \)
2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
   \( \frac{3^8}{3^5} \)
3. Далее упростим дробь, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( \frac{3^8}{3^5} = 3^{8-5} = 3^3 \)
4. Вычислим окончательное значение:
   \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \)

Ответ: 27