Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет АК = 18√3 ми ∠ OAK = 30°. KO = OA=

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике АКО, где угол ОАК равен 30 градусам, катет АК прилежащий к этому углу, а катет KО противолежащий.

Шаг 1: Находим катет KО, используя тангенс угла ОАК:

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

\[tg \angle OAK = \frac{KO}{AK}\] \[KO = AK \cdot tg \angle OAK\] \[KO = 18\sqrt{3} \cdot tg 30°\] \[KO = 18\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 18 \; м\]

Шаг 2: Находим гипотенузу ОА, используя косинус угла ОАК:

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\[cos \angle OAK = \frac{AK}{OA}\] \[OA = \frac{AK}{cos \angle OAK}\] \[OA = \frac{18\sqrt{3}}{cos 30°}\] \[OA = \frac{18\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\] \[OA = \frac{18\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 36 \; м\]