Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 1 см и 7 см, а угол между ними равен 60°.

Решение:

Для вычисления третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma) \), где \(c\) — искомая сторона, \(a\) и \(b\) — известные стороны, а \(\gamma\) — угол между ними.

По условию задачи:

• \(a = 1\) см
• \(b = 7\) см
• \(\gamma = 60°\)

Подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 1^2 + 7^2 - 2 \cdot 1 \cdot 7 \cdot \cos(60°) \]\[ c^2 = 1 + 49 - 14 \cdot \frac{1}{2} \]\[ c^2 = 50 - 7 \]\[ c^2 = 43 \]\[ c = \sqrt{43} \] см.

Ответ: третья сторона равна \( \sqrt{43} \) см.