Вычисли сумму С+С+ C +...+C8.

Ответ: 256

В данном случае у нас есть сумма биномиальных коэффициентов вида: \[C_8^0 + C_8^1 + C_8^2 + ... + C_8^8\]

Это разложение можно представить как бином Ньютона: \[(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k\] В нашем случае, если a = 1 и b = 1, то получим: \[(1 + 1)^8 = \sum_{k=0}^{8} C_8^k 1^{8-k} 1^k = C_8^0 + C_8^1 + C_8^2 + ... + C_8^8\]

Тогда сумма биномиальных коэффициентов равна:

\[(1 + 1)^8 = 2^8\]

Вычислим 2 в 8-й степени:

\[2^8 = 256\]

Ответ: 256