Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a₁ = 2 и a₂ = -6,8.

Решение:

Дано: арифметическая прогрессия \(a_n\).

\(a_1 = 2\)

\(a_2 = -6,8\)

Найти: \(a_3\), \(a_4\), \(S_4\).

1. Найдем разность арифметической прогрессии \(d\):
   \(d = a_2 - a_1 = -6,8 - 2 = -8,8\)
2. Найдем третий член прогрессии \(a_3\):
   \(a_3 = a_2 + d = -6,8 + (-8,8) = -6,8 - 8,8 = -15,6\)
3. Найдем четвертый член прогрессии \(a_4\):
   \(a_4 = a_3 + d = -15,6 + (-8,8) = -15,6 - 8,8 = -24,4\)
4. Найдем сумму первых четырёх членов прогрессии \(S_4\) по формуле:
   \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]
   \[S_4 = \frac{a_1 + a_4}{2} \cdot 4 = \frac{2 + (-24,4)}{2} \cdot 4 = \frac{-22,4}{2} \cdot 4 = -11,2 \cdot 4 = -44,8\]

Ответ: \(a_3 = -15,6\); \(a_4 = -24,4\); \(S_4 = -44,8\).