Вопрос:

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 24 см.

Ответ:

Используем теорему синусов: \(\frac{a}{\sin A} = 2R\).
Подставляем известные значения: \(\frac{24}{\sin 60°} = 2R\).
Вычисляем радиус: \(R = \frac{24}{2 \sin 60°} = \frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{24}{\sqrt{3}} = 8\sqrt{3}\) см.