Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной АК = 14√3 м и ∠ОАК = 30°. OK = ?

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle OKA\), где \(\angle OKA = 90^\circ\).
• Известно, что \(AK = 14\sqrt{3}\) м и \(\angle OAK = 30^\circ\).
• Найдём \(OK\), используя тангенс угла \(\angle OAK\):
  \[\tan(\angle OAK) = \frac{OK}{AK}\]
  \[\tan(30^\circ) = \frac{OK}{14\sqrt{3}}\]
  \[OK = 14\sqrt{3} \cdot \tan(30^\circ)\]
• Тангенс 30 градусов равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\), поэтому:
  \[OK = 14\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}\]
  \[OK = 14 \cdot \frac{3}{3}\]
  \[OK = 14 \text{ м}\]

Ответ: 14 м