Вычисли радиус круга, если его площадь S = 25π см².

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади круга. Она выглядит так:

\[ S = \pi R^2 \]

Где:

• S — это площадь круга.
• R — это радиус круга.
• \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3.14.

Из условия задачи мы знаем, что площадь круга S = 25\(\pi\) см². Нам нужно найти радиус R.

Подставим известное значение площади в формулу:

\[ 25\pi = \pi R^2 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно R.

1. Разделим обе стороны уравнения на \( \pi \):

\[ \frac{25\pi}{\pi} = \frac{\pi R^2}{\pi} \]

\[ 25 = R^2 \]

2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти R:

\[ R = \sqrt{25} \]

\[ R = 5 \]

Так как радиус — это длина, он не может быть отрицательным.

Единицы измерения площади — см², значит, единицы измерения радиуса — см.

Ответ: 5 см.