Вычисли площадь закрашенного сектора сектора S площадь незакрашенного сектора Ѕсектора 2. если радиус круга равен 9 см и центральный угол закрашенного сектора равен 36°. S сектора 1 S сектора 2

Ответ: S_{сектора 1} = 9/10 π см²; S_{сектора 2} = 81/10 π см².

Рассчитаем площади секторов:

• Площадь круга радиусом 9 см:

\[S_{круг} = \pi r^2 = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \; см^2\]

• Площадь сектора 1 (закрашенного), с центральным углом 36°:

\[S_{сектора\;1} = \frac{36°}{360°} \cdot S_{круг} = \frac{1}{10} \cdot 81\pi = \frac{81}{10} \pi \; см^2\]

• Площадь сектора 2 (незакрашенного), с центральным углом 360° - 36° = 324°:

\[S_{сектора\;2} = \frac{324°}{360°} \cdot S_{круг} = \frac{9}{10} \cdot 81\pi = \frac{729}{10} \pi \; см^2\]

• Так как условие задачи подразумевает нахождение площадей секторов в долях от π см², то: \[S_{сектора\;1} = \frac{81}{10} \pi \; см^2 = 8.1 \pi \; см^2\] \[S_{сектора\;2} = \frac{729}{10} \pi \; см^2 = 72.9 \pi \; см^2\]

Ответ: S_{сектора 1} = 9/10 π см²; S_{сектора 2} = 81/10 π см².