Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 15 м, 13 м, 4 м.

Решение:

Для вычисления площади треугольника по трём сторонам используем формулу Герона. Сначала найдём полупериметр (p):

1. \( p = \frac{a + b + c}{2} \)
2. \( p = \frac{15 + 13 + 4}{2} = \frac{32}{2} = 16 \) м.
3. Теперь вычислим площадь (S) по формуле Герона:
4. \( S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \)
5. \( S = \sqrt{16(16 - 15)(16 - 13)(16 - 4)} \)
6. \( S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} \)
7. \( S = \sqrt{16 \cdot 36} \)
8. \( S = \sqrt{576} \)
9. \( S = 24 \) м².

Ответ: площадь треугольника равна 24 м².