Вычисли площадь квадрата, если его диагональ равна 17√2.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь квадрата, зная его диагональ. **1. Вспоминаем свойства квадрата и связь между диагональю и стороной:** * Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. * В этих треугольниках диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата – катетами. **2. Используем теорему Пифагора или формулу для диагонали квадрата:** * **Вариант 1: Теорема Пифагора** Пусть сторона квадрата равна ( a ). Тогда, по теореме Пифагора: ( a^2 + a^2 = (17\sqrt{2})^2 ) ( 2a^2 = 17^2 * 2 ) ( 2a^2 = 289 * 2 ) ( a^2 = 289 ) * **Вариант 2: Формула для диагонали квадрата** Диагональ квадрата ( d ) связана со стороной ( a ) формулой: ( d = a\sqrt{2} ) ( a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{17\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 17 ) **3. Находим площадь квадрата:** Площадь квадрата ( S ) равна квадрату его стороны: ( S = a^2 = 17^2 = 289 ) **Ответ:** Площадь квадрата равна 289.