Вычисли НОД и НОК чисел 4 и 480.

Решение:

Разложим числа на простые множители:

• \( 4 = 2^2 \)
• \( 480 = 48 \times 10 = (16 \times 3) \times (2 \times 5) = (2^4 \times 3) \times (2 \times 5) = 2^5 \times 3 \times 5 \)

Наибольший общий делитель (НОД) — произведение общих простых множителей в наименьшей степени:

\[ \text{НОД}(4, 480) = 2^2 = 4 \]

Наименьшее общее кратное (НОК) — произведение всех простых множителей в наибольшей степени:

\[ \text{НОК}(4, 480) = 2^5 \times 3 \times 5 = 32 \times 3 \times 5 = 96 \times 5 = 480 \]

Ответ: НОД(4, 480) = 4, НОК(4, 480) = 480.