Вычисли наименьшее значение линейной функции y = -3/4 * x на отрезке [-4; 4], не выполняя построения.

Решение:

Линейная функция \( y = kx + b \) является монотонной. В данном случае \( y = -\frac{3}{4}x \), коэффициент \( k = -\frac{3}{4} \). Так как \( k < 0 \), функция является убывающей.

Для убывающей функции наименьшее значение на отрезке достигается в правой крайней точке, а наибольшее — в левой крайней точке.

Найдём значение функции в точках \( x = -4 \) и \( x = 4 \).

• При \( x = -4 \): \( y = -\frac{3}{4} \cdot (-4) = 3 \)
• При \( x = 4 \): \( y = -\frac{3}{4} \cdot 4 = -3 \)

Наименьшее значение функции на отрезке \( [-4; 4] \) равно -3.

Ответ: -3.