Вычисли модуль ускорения мотоцикла, если при торможении скорость с 72 км/ч падает до 27 км/ч за 8 с. Движение при торможении считать равнозамедленным. Ответ (запиши с положительным знаком): a=__ м/с^2.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

\( v = v_0 + at \)

где:

• \( v \) — конечная скорость
• \( v_0 \) — начальная скорость
• \( a \) — ускорение
• \( t \) — время

Сначала переведём скорости из км/ч в м/с:

\( v_0 = 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \)

\( v = 27 \text{ км/ч} = 27 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7.5 \text{ м/с} \)

Время торможения \( t = 8 \text{ с} \).

Теперь подставим значения в формулу и найдём ускорение:

\( 7.5 \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} + a \cdot 8 \text{ с} \)

\( a \cdot 8 \text{ с} = 7.5 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} \)

\( a \cdot 8 \text{ с} = -12.5 \text{ м/с} \)

\( a = \frac{-12.5 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} \)

\( a = -1.5625 \text{ м/с}^2 \)

По условию задачи нужно записать модуль ускорения с положительным знаком.

Ответ: 1.5625 м/с².