Вычисли и запиши ответ в виде десятичной дроби.

Решение: 1. Преобразуем выражение: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{15}{16} - \frac{16}{25} \cdot \left( \frac{2}{3} + \frac{7}{12} \right) \] 2. Вычислим сумму в скобках: \[ \frac{2}{3} + \frac{7}{12} \] Приведем к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель 12): \[ \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \] 3. Подставим результат: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{15}{16} - \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} \] 4. Вычислим каждую часть: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{15}{16} = \frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 16} = \frac{135}{160} = \frac{27}{32} \] \[ \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5} \] 5. Преобразуем к общему знаменателю разность: \[ \frac{27}{32} - \frac{4}{5} \] Наименьший общий знаменатель 160: \[ \frac{27 \cdot 5}{32 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 32}{5 \cdot 32} = \frac{135}{160} - \frac{128}{160} = \frac{7}{160} \] 6. Переведем результат в десятичную дробь: \[ \frac{7}{160} = 0.04375 \] Ответ: \( 0.04375 \).