Вычисли и сократи ответ: 2/3 - 3/15 + 1/5

Решение:

Чтобы сложить и вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 15 и 5 — это 15.

1. Приведём первую дробь \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\)
2. Вторая дробь \(\frac{3}{15}\) уже имеет знаменатель 15.
3. Приведём третью дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}\)
4. Теперь выполним вычисление: \(\frac{10}{15} - \frac{3}{15} + \frac{3}{15} = \frac{10 - 3 + 3}{15} = \frac{10}{15}\)
5. Сократим полученную дробь \(\frac{10}{15}\). Наибольший общий делитель для 10 и 15 — это 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)