Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 5 (∠B больше ∠A).

Решение:

Смежные углы вместе составляют 180 градусов.

1. Обозначим градусные меры углов как \( x \) и \( 5x \), так как они относятся как 1 : 5.
2. Составим уравнение: \( x + 5x = 180° \)
3. Сложим подобные члены: \( 6x = 180° \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{180°}{6} = 30° \)
5. Найдем градусную меру угла A: \( \angle A = x = 30° \)
6. Найдем градусную меру угла B: \( \angle B = 5x = 5 \times 30° = 150° \)
7. Проверим условие: \( \angle B > \angle A \) → \( 150° > 30° \), что верно.

Ответ: \( \angle A = 30° \), \( \angle B = 150° \).