Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1:3 (∠B больше ∠A).

Решение:

Обозначим градусные меры смежных углов как \( x \) и \( 3x \), так как они относятся как 1:3.

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

\( x + 3x = 180° \)

\( 4x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{4} \)

\( x = 45° \)

Теперь найдём градусную меру второго угла:

\( 3x = 3 \cdot 45° = 135° \)

По условию \( ∠B \) больше \( ∠A \). Значит, \( ∠A = 45° \) и \( ∠B = 135° \).

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 135°.