Вычисли: (6/4 - 3/7) · 5/9. (Если получишь в ответе неправильную дробь, то целую часть не выделяй!)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.
2. \( \frac{6}{4} = \frac{6 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{42}{28} \)
3. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \)
4. Выполним вычитание в скобках:
5. \( \frac{42}{28} - \frac{12}{28} = \frac{30}{28} \)
6. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{5}{9} \):
7. \( \frac{30}{28} \cdot \frac{5}{9} = \frac{30 \cdot 5}{28 \cdot 9} = \frac{150}{252} \)
8. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 6:
9. \( \frac{150}{252} = \frac{150 \div 6}{252 \div 6} = \frac{25}{42} \)

Ответ: \( \frac{25}{42} \).