Вычисли √0,64

Решение:

Чтобы вычислить квадратный корень из десятичной дроби, можно представить её в виде обыкновенной дроби или извлечь корень, учитывая количество знаков после запятой.

Способ 1: Через обыкновенную дробь

1. Представим 0,64 в виде обыкновенной дроби: \( 0,64 = \frac{64}{100} \)
2. Извлечём квадратный корень из числителя и знаменателя: \( \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10} \)
3. Переведём обратно в десятичную дробь: \( \frac{8}{10} = 0,8 \)

Способ 2: Извлечение корня из десятичной дроби

Количество знаков после запятой под корнем (2) должно быть чётным. Полученное число знаков после запятой в корне будет в два раза меньше (2 / 2 = 1).

1. Извлекаем корень из числа 64: \( \sqrt{64} = 8 \)
2. Так как нам нужен один знак после запятой, результат будет 0,8.

Выбор правильного ответа:

• 8 — неверно, так как \( 8^2 = 64 \), а не 0,64.
• 0,8 — верно, так как \( (0,8)^2 = 0,8 \times 0,8 = 0,64 \).
• 0,08 — неверно, так как \( (0,08)^2 = 0,0064 \).
• 80 — неверно, так как \( 80^2 = 6400 \).

Ответ: 0,8