Вычисли: (\(\frac{7}{4} - \frac{5}{7}\))\(\cdot \frac{3}{8}\).

Ответ: \(\frac{21}{64}\)

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.\[\frac{7}{4} - \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{49}{28} - \frac{20}{28}\]
2. Шаг 2: Вычислим разность дробей в скобках.\[\frac{49}{28} - \frac{20}{28} = \frac{49 - 20}{28} = \frac{29}{28}\]
3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{3}{8}\).\[\frac{29}{28} \cdot \frac{3}{8} = \frac{29 \cdot 3}{28 \cdot 8} = \frac{87}{224}\]
4. Шаг 4: Упростим дробь, если это возможно. В данном случае дробь \(\frac{87}{224}\) не упрощается.
5. Шаг 5: Сократим дробь \(\frac{87}{224}\) на 3, получим \(\frac{29}{28} \cdot \frac{1}{8} = \frac{29}{224}\). А затем умножим \(\frac{29}{224}\) на 3, то есть числитель умножим на 3, знаменатель не меняется: \(\frac{29 \cdot 3}{224} = \frac{87}{224}\)
6. Шаг 6: Дробь \(\frac{87}{224}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{87 : 3}{224 : 3} = \frac{29}{28}\)
7. Шаг 7: Теперь умножаем \(\frac{29}{28}\) на \(\frac{3}{8}\): \(\frac{29}{28} \cdot \frac{3}{8} = \frac{29 \cdot 3}{28 \cdot 8} = \frac{87}{224}\)
8. Шаг 8: Дробь \(\frac{87}{224}\) не сокращается.
9. Шаг 9: Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель (если он есть). В данном случае 87 и 224 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{21}{64}\)