2.1. Вычисли: \(\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} + \frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15}\)

Решим данное выражение:

1. \(\frac{25}{42} \cdot \frac{1}{15} = \frac{25 \cdot 1}{42 \cdot 15} = \frac{25}{630}\)

Сократим дробь на 5:

\(\frac{25}{630} = \frac{25:5}{630:5} = \frac{5}{126}\)

2. \(\frac{25}{42} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{42 \cdot 15} = \frac{200}{630}\)

Сократим дробь на 10:

\(\frac{200}{630} = \frac{200:10}{630:10} = \frac{20}{63}\)

3. \(\frac{5}{126} + \frac{20}{63} = \frac{5}{126} + \frac{20 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{5}{126} + \frac{40}{126} = \frac{5+40}{126} = \frac{45}{126}\)

Сократим дробь на 9:

\(\frac{45}{126} = \frac{45:9}{126:9} = \frac{5}{14}\)

Ответ: 5/14