Вычисли: \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \left(4 - 1\frac{9}{10}\right) + \frac{4}{7}

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[4 - 1\frac{9}{10} = 4 - \frac{19}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}\]

Теперь выполним вычитание:

\[\frac{3}{10} - \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{9}{70}\]

Теперь выполним сложение:

\[\frac{9}{70} + \frac{4}{7} = \frac{9}{70} + \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{9}{70} + \frac{40}{70} = \frac{49}{70} = \frac{7}{10}\]

Ответ: \(\frac{7}{10}\)