13. Вычисли: \[\left(1 \frac{11}{21} : \frac{6}{7} - 1 \frac{1}{9}\right) \cdot \frac{9}{14}.\]

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \[1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}\]
• \[1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]
2. Выполним деление в скобках:
• \[\frac{32}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6} = \frac{32 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{32}{18} = \frac{16}{9}\]
3. Выполним вычитание в скобках:
• \[\frac{16}{9} - \frac{10}{9} = \frac{16 - 10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]
4. Выполним умножение:
• \[\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{7}\]

Ответ: 3/7

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены в правильном порядке, дроби сокращены, а ответ представлен в несократимом виде.

Доп. профит: Редфлаг: Если ответ получается в виде очень сложной дроби, перепроверь вычисления. Возможно, где-то закралась ошибка.