Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы, изображающие полёт самолёта сначала на 300 км на юг от города А до города В, а потом на 500 км на восток от города В до С. Затем начертите вектор \(\overrightarrow{AC}\), который изображает перемещение из начальной точки в конечную.

Выберем масштаб: 1 см — 100 км.

Тогда первый вектор, направленный на юг, имеет длину \(300:100=3\) см, а второй вектор, направленный на восток, — длину \(500:100=5\) см.

Изобразим точку А, отложим от неё 3 см вниз и получим точку В. От точки В отложим 5 см вправо и получим точку С.

Вектор перемещения \(\overrightarrow{AC}\) направлен из А в С. Его длина по теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{300^2+500^2}=\sqrt{340000}=100\sqrt{34}\approx583\text{ км}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AC}\) направлен из А на юго-восток, его длина \(100\sqrt{34}\approx583\) км.