Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях: В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Условие задачи говорит, что высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Это значит, что высота дома может быть в пределах от 5 до 24 метров включительно.

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров». Это неверно, так как высота дома должна быть меньше 25 метров.
2. Утверждение 2: «Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров». Это не обязательно верно. Например, если все дома имеют высоту 10 метров, разница будет 0. Или если один дом 5 метров, а другой 24 метра, разница будет 19 метров. Но это не гарантировано для любых двух домов.
3. Утверждение 3: «В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра». Это верно, так как минимальная высота дома — 5 метров.
4. Утверждение 4: «Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров». Это верно, так как минимальная высота дома — 5 метров, а 5 больше, чем 3.

Ответ: 34