Выберите верные равенства: 1. (7cos2x - 3)' = 7 sin 2x-3 2. (7cos2x-3)' = -7 sin 2x 3. (7 sin 2x + 3)' = 7 cos 2x 4. (7 sin 2x + 3)' = 14cos2x 5. (7 sin 2x+3)' = -7 cos2x 6. (7cos2x-3)' = -14sin2x В ответ запишите выбранные номера равенств без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Для решения необходимо найти производные от выражений и сравнить их с предложенными равенствами.

1. Производная от \( 7\cos(2x) - 3 \): \( (7\cos(2x) - 3)' = 7(-\sin(2x) \cdot 2) - 0 = -14\sin(2x) \). Равенство неверное.
2. Производная от \( 7\cos(2x) - 3 \): \( (7\cos(2x) - 3)' = -14\sin(2x) \). Равенство неверное.
3. Производная от \( 7\sin(2x) + 3 \): \( (7\sin(2x) + 3)' = 7(\cos(2x) \cdot 2) + 0 = 14\cos(2x) \). Равенство неверное.
4. Производная от \( 7\sin(2x) + 3 \): \( (7\sin(2x) + 3)' = 14\cos(2x) \). Равенство верное.
5. Производная от \( 7\sin(2x) + 3 \): \( (7\sin(2x) + 3)' = 14\cos(2x) \). Равенство неверное.
6. Производная от \( 7\cos(2x) - 3 \): \( (7\cos(2x) - 3)' = -14\sin(2x) \). Равенство верное.

Ответ: 46