Выберите верное решение уравнения: a) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; б) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; в) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x;

Пошаговое решение:

• Решение варианта а):

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]

Приведем все члены уравнения к общему знаменателю 6:

\[\frac{4x}{6} + \frac{3}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5x}{6}\]

Умножим обе части уравнения на 6:

\[4x + 3 = 12 - 5x\]

\[4x + 5x = 12 - 3\]

\[9x = 9\]

\[x = 1\]

• Решение варианта б):

Повторим те же действия, что и в варианте а):

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]

\[4x + 3 = 12 - 5x\]

\[4x + 5x = 12 - 3\]

\[9x = 9\]

\[x = 1\]

В варианте б) решение представлено верно.

• Решение варианта в):

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]

\[4x + 3 = 12 - 5x\]

\[3 - 12 = -5x - 4x\]

\[-9 = -9x\]

\[x = 1\]

В варианте в) перенос 12 в левую часть уравнения и 4x в правую часть уравнения выполнен с ошибкой.

Ответ: б) x = 1