Контрольные задания > Выберите верное решение уравнения: a) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; б) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x;
Вопрос:

Выберите верное решение уравнения: a) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; б) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = -11

Краткое пояснение: Нужно решить уравнение и посмотреть, какой из предложенных ответов верен.
  • Дано уравнение: \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x;\]
  • Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{4x + 3}{6} = \frac{12 - 5x}{6};\]
  • Уберем знаменатель: \[4x + 3 = 12 - 5x;\]
  • Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[4x + 5x = 12 - 3;\]
  • Приведем подобные слагаемые: \[9x = 9;\]
  • Разделим обе части уравнения на 9: \[x = 1.\]

Теперь рассмотрим предложенные варианты решений:

Вариант а)
  • \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x;\]
  • \[4x + 1 = 12 - 5x;\]
  • \[4x - 5x = 12 - 1;\]
  • \[-x = 11;\]
  • \[x = -11.\]
Вариант б)
  • \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x;\]
  • \[4x + 3 = 12 - 5x;\]
  • \[4x + 5x = 12 - 3;\]
  • \[9 = -9x;\]
  • \[x = -1.\]

Сравнивая полученные результаты с предложенными вариантами, видим, что вариант a) содержит ошибку в знаке и является неверным, как и вариант б). Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является верным.

Ответ: a) x = -11

Ты сегодня - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие