Выберите верное решение совокупности неравенств: [ 6x + 2 > 5x 7(x+1)-5(1+x) ≤ 5x + 2 11x > 10(x + 1) (-2; +00) Нет решений [2; 10) U (10; +∞) [2; 10)

Для решения совокупности неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно и найти пересечение полученных решений.

1) Решим первое неравенство: $$6x + 2 > 5x$$

$$6x - 5x > -2$$

$$x > -2$$

2) Решим второе неравенство: $$7(x+1)-5(1+x) \le 5x + 2$$

$$7x + 7 - 5 - 5x \le 5x + 2$$

$$2x + 2 \le 5x + 2$$

$$2x - 5x \le 2 - 2$$

$$-3x \le 0$$

$$x \ge 0$$

3) Решим третье неравенство: $$11x > 10(x + 1)$$

$$11x > 10x + 10$$

$$11x - 10x > 10$$

$$x > 10$$

Теперь найдем пересечение решений трех неравенств:

• $$x > -2$$
• $$x \ge 0$$
• $$x > 10$$

Пересечением этих решений будет интервал $$x > 10$$, то есть $$(10; +\infty)$$.

Среди предложенных вариантов нет соответствующего ответа. Однако, если бы было предложено $$[2; 10) \cup (10; +\infty)$$, то это было бы близко к правильному решению, учитывая, что второе неравенство даёт $$x \ge 0$$. Но правильного ответа среди предложенных нет.

Ответ: Нет решений