2. Выберите верное равенство отношений к рисунку (AD//CB): a) 40 BO DO 00 DO AO 6) OC BO AB DO BO BC DO AB r) oc = BC

Рассмотрим треугольники AOD и COB.

По условию AD||CB, следовательно, углы DAO и BCO равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CB и секущей AC. Аналогично, углы ADO и CBO равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и CB и секущей DB.

Таким образом, треугольники AOD и COB подобны по двум углам (угол DAO = углу BCO, угол ADO = углу CBO).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: AO/OC = DO/OB, или AO/OC = AD/BC.

Преобразуем пропорцию AO/OC = DO/OB, используя свойство пропорции:

AO/OC = DO/OB => AO/DO = OC/OB => OC/BO = AO/DO

Следовательно, из предложенных вариантов ответа, верным является:

б) \(\frac{OC}{BO} = \frac{AO}{DO}\)

Ответ: б)