Выберите свойства функции \(y=1{,}5+\sin x\): множество значений \(0{,}5\le y\le2{,}5\); принимает наибольшее значение, равное 2,5, при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); функция периодическая с периодом \(2\pi\); функция не нечётная и не чётная; принимает наибольшее значение, равное 2,5, при \(x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); функция периодическая с периодом \(\frac{2\pi}{3}\); функция чётная; функция нечётная; множество значений \(-1\le y\le1\); принимает наименьшее значение, равное 0,5, при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\); область определения \(x\in\mathbb R\); функция неотрицательная на всей области определения, отрицательных значений не имеет; принимает наименьшее значение, равное 0,5, при \(x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\).

Так как \(-1\le\sin x\le1\), прибавление 1,5 даёт \(0{,}5\le y\le2{,}5\). Максимум достигается, когда \(\sin x=1\), то есть при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\). Минимум достигается, когда \(\sin x=-1\), то есть при \(x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\). Синус имеет период \(2\pi\), и прибавление константы его не меняет. Область определения синуса — все действительные числа.

Функция не является ни чётной, ни нечётной: например, \(f(0)=1{,}5\), поэтому нечётность не выполняется; а \(f(\frac{\pi}{2})=2{,}5\ne f(-\frac{\pi}{2})=0{,}5\), поэтому чётность не выполняется.

Ответ: верны утверждения 1, 2, 3, 4, 11 и 13.