Решение:
Для определения правильного ряда необходимо проверить написание глаголов во всех вариантах. В русском языке глаголы 2-го спряжения на -ить (кроме брить, стелить) с суффиксом -ся/-сь пишутся с буквой И.
- прогонишь, таишь, борешься (исключение, 1 спр.), посмеешься (1 спр.) - здесь есть глаголы, где пишется Е.
- разбудишь, обидишься, клеешь (1 спр.), проиграешь (1 спр.) - здесь есть глаголы, где пишется Е.
- выспишься, вертишься, полюбишь, поверишь - во всех глаголах пишется И.
- дышишь (2 спр.), стелешь (1 спр., исключение), успеешь (1 спр.), подвезешь (1 спр.) - здесь есть глаголы, где пишется Е.
Ответ: выспишься, вертишься, полюбишь, поверишь