Выберите промежутки, при всех значениях х из которых, функция y = |x| принимает только положительные значения.

Привет! Давай разберемся с функцией y = |x|.

Модуль числа, как ты знаешь, всегда неотрицателен. То есть, |x| ≥ 0 для любого значения x.

Нам нужно найти такие промежутки, где функция принимает только положительные значения. Это значит, что y > 0.

Когда y = 0? Это происходит только при x = 0. Во всех остальных случаях |x| > 0.

Поэтому, чтобы функция принимала только положительные значения, нам нужно исключить точку x = 0 из области определения.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• (-7; 3): Этот промежуток включает x = 0, значит, функция будет принимать значение 0, а не только положительные.
• (-∞; -2): Здесь все значения x отрицательные, поэтому |x| будет положительным. Точка 0 не входит.
• (0; 7]: Этот промежуток начинается с 0 (не включая его) и идет до 7. Здесь |x| будет положительным. Точка 0 не входит.
• (-5; +∞): Этот промежуток включает x = 0, поэтому функция будет принимать значение 0.

Таким образом, промежутки, где функция y = |x| принимает только положительные значения, это все значения, кроме нуля.

Из предложенных вариантов, нам подходят те, где x = 0 не входит в промежуток.

Ответ: (-∞; -2), (0; 7]