Выберите предложения, в которых выделенная конструкция является деепричастием и пишется раздельно.

Ответ: 2, 5

Пошаговое решение:

1. Было тепло и солнечно, (НЕ)СМОТРЯ на то, что осень явно перешла в наступление. – Здесь «несмотря на» является предлогом и пишется слитно.
2. (НЕ)ВЗИРАЯ на первую неудачу, я подтянулся на брусьях и стал махать ногами. – «Невзирая» – деепричастие, которое без «не» не употребляется, но в данном предложении пишется раздельно, так как есть зависимое слово: невзирая на что? на неудачу.
3. Словом, (НЕ)ВЗИРАЯ ни на какие трудности, нужно было суметь унаследовать квартиру племянника на Садовой. – «Невзирая» – деепричастие, которое без «не» не употребляется, поэтому пишется слитно.
4. Миша следовал за ним, соединив свои руки сзади и (НЕ)СМОТРЯ на книги. – «Не смотря» – деепричастие, с зависимым словом (на что? на книги), поэтому пишется раздельно.
5. Бормотов обращался к Соне, (НЕ)ВЗИРАЯ на неё, но чувствуя, что она рядом. – «Невзирая» – деепричастие, которое без «не» не употребляется, но в данном предложении пишется раздельно, так как есть зависимое слово: невзирая на кого? на неё.
6. (НЕ)СМОТРЯ на вечерний час, сельчане продавали фрукты и овощи. – Здесь «несмотря на» является предлогом и пишется слитно.

Ответ: 2, 5