Неизменяемая самостоятельная часть речи - это наречие. В данном задании необходимо выбрать из предложенных вариантов ответа.
Разберем каждый из вариантов:
Из представленных вариантов ответа нет наречия. Однако, наиболее близким по значению является деепричастие, так как это тоже неизменяемая форма, образованная от глагола.
Ответ: 2) деепричастие