Выберите правильный ответ. Укажите решение неравенства (x+3)(x-5)≤0.

Для решения неравенства (x+3)(x-5)≤0, нам нужно найти значения x, при которых произведение двух множителей неположительно (то есть меньше или равно нулю).

Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

• x + 3 = 0 => x = -3
• x - 5 = 0 => x = 5

Эти корни делят числовую прямую на три интервала:

• (-∞; -3]
• [-3; 5]
• [5; +∞)

Теперь проверим знак произведения (x+3)(x-5) в каждом интервале:

1. Интервал (-∞; -3): Возьмем, например, x = -4. Тогда (-4+3)(-4-5) = (-1)(-9) = 9 (положительное число).
2. Интервал (-3; 5): Возьмем, например, x = 0. Тогда (0+3)(0-5) = (3)(-5) = -15 (отрицательное число).
3. Интервал (5; +∞): Возьмем, например, x = 6. Тогда (6+3)(6-5) = (9)(1) = 9 (положительное число).

Нам нужно найти, где произведение меньше или равно нулю (≤0). Это происходит во втором интервале, а также на границах, где произведение равно нулю (при x = -3 и x = 5).

Следовательно, решением неравенства является промежуток [-3; 5].

Ответ: 2) [-3;5]