Выберите правильное положение точек на числовой прямой, если известно, что − 102/703 < − 101/702

Для решения данного задания необходимо сравнить два отрицательных числа: −102/703 и −101/702.

Чтобы сравнить отрицательные дроби, сравним их абсолютные значения. Чем меньше абсолютное значение отрицательной дроби, тем больше сама дробь.

Сравним 102/703 и 101/702.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей: 703 * 702 = 493506.

Тогда:

102/703 = (102 * 702) / (703 * 702) = 71604 / 493506

101/702 = (101 * 703) / (702 * 703) = 71003 / 493506

Теперь сравним числители дробей с одинаковым знаменателем: 71604 > 71003, следовательно, 102/703 > 101/702.

Так как мы сравниваем отрицательные числа, то знак неравенства меняется на противоположный: −102/703 < −101/702.

Таким образом, −102/703 должно быть левее на числовой прямой, чем −101/702.

На рисунке I дробь -102/703 расположена правее дроби -101/702, что не соответствует условию.

На рисунке II дробь -102/703 расположена левее дроби -101/702, что соответствует условию.

Ответ: Положение II