Выберите первообразную для функции f(x) = 4x-1.

Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = 4x - 1 \), нужно проинтегрировать её. Применяем правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \) и константы \( \int c dx = cx + C \).

• Интеграл от \( 4x \) равен \( 4 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} = 4 \cdot \frac{x^2}{2} = 2x^2 \).
• Интеграл от \( -1 \) равен \( -1 · x = -x \).

Таким образом, первообразная \( F(x) = 2x^2 - x + C \). Среди предложенных вариантов ищем тот, который соответствует этой форме. Вариант 'c' имеет \( F(x) = 2x^2 - x + 1 \), что является частным случаем нашей первообразной, где \( C=1 \).

Ответ: c. F(x) = 2x² - x + 1